Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{40} - \sqrt{- 98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\sqrt{4 (10)} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.3

Reescribe $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 1 (98)} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$2 \sqrt{10} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.6

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.6.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.8

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$2 \sqrt{10} - (7 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.9

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Paso 1.10

Reescribe $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1 (32)})$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + i \cdot \sqrt{32})$

Paso 1.13

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{9 (10)} + i \cdot \sqrt{32})$

Paso 1.13.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{3^{2} \cdot 10} + i \cdot \sqrt{32})$

Paso 1.13.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{32})$

Paso 1.13.3

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.3.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{16 (2)})$

Paso 1.13.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Paso 1.13.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot (4 \sqrt{2}))$

Paso 1.13.5

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + 4 i \sqrt{2})$

Paso 1.14

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10}) - (4 i \sqrt{2})$

Paso 1.15

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - (4 i \sqrt{2})$

Paso 1.16

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $3 \sqrt{10}$ de $2 \sqrt{10}$ .

$- 7 i \sqrt{2} - \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $4 i \sqrt{2}$ de $- 7 i \sqrt{2}$ .

$- 11 i \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Paso 2.3

Reordena $- 11 i \sqrt{2}$ y $- \sqrt{10}$ .

$- \sqrt{10} - 11 i \sqrt{2}$